• Prijavi se
  • Facebook
  • Instagram
  • Youtube

Zanimljiva matematika

Zanimljiva matematika
Cena: 35000.00 RSD
Broj dvočasa: 9
Prijavi se
Predavači:
Dejan Rajković
Dejan Rajković
Profesor

CILJ PROGRAMA
Program ima za cilj upoznavanje polaznika sa temeljnim matematičkim pojmovima na zabavan i
intuitivan način. Nasuprot staromodnoj i sa više strana problematičnoj nastavnoj praksi koja
odlaže, zanemaruje i često zaobilazi („kao kiša oko Kragujevca“) visoko apstraktne pojmove na
kojima se temelji matematika – kao i praktično sve nauke koje koriste matematički aparat –
ovde ćemo se hrabro suočiti sa njima i pokazati da oni nisu, niti smeju biti, ikakav „bauk“.
Naprotiv, mnoge teme koje se čine teškim ili suviše apstraktnim se mogu učiniti pristupačnim
ukoliko im se priđe neposredno, jasno i bez okolišanja i potcenjivanja inteligencije učenika.
Naročiti naglasak biće stavljen na intuiciju i pristupe intuitivnom sagledavanju apstraktnih
situacija kroz raznolike i živopisne misaone eksperimente.
Ovime se postavljaju temelji za bolje razumevanje ne samo docnijeg matematičkog gradiva, već
i ogromnog dela gradiva iz fizike, hemije, astronomije, tehničkog obrazovanja, ekonomije i
brojnih drugih oblasti. Nasuprot uvreženim predrasudama, često apstraktni matematički pojmovi
imaju ogromnu primenu i van nastave i akademske sredine, kao što ćemo pokazati na nizu
primera, od organizovanja proslava do kupovine povrća na pijaci. Polaznici ovog programa će
dobiti ne samo trening svojih najznačajnijih saznajnih moći i to upravo u dobu u kojem takav
trening može dati najbolje rezultate, već i mnoštvo polaznih tačaka za samostalno istraživanje
nekih od najkorisnijih i najuzbudljivijih postignuća čitave ljudske civilizacije.

NASTAVNE JEDINICE

1. Skup. Temeljni pojam svekolike matematike, koji je teško formalno definisati, ali veoma
lako shvatiti!
2. Preslikavanja, funkcije, operacije. Sve ono što radimo u okviru matematičkog
mišljenja, računanja, konstruisanja se može izaziti kroz različite oblike funkcija i
operacija koje ćemo predstaviti na živopisan i poučan način.
3. Broj i brojevi. Ljudi su navikli da o matematici razmišljaju kao o „poslu sa brojevima“,
što nije sasvim netačno, ali razumevanje brojeva u modernoj matematici je prilično
drugačije od razumevanja brojeva u svakodnevnom životu. Ovde ćemo pokazati različite
vrste brojeva i na koji način oni olakšavaju razmišljanje o stvarima koje bi i bez brojeva
„bile tu“, ali sa kojima bi bilo daleko teže raditi!
4. Beskonačnost I. Beskonačnost prirodnih brojeva je najlakše razumeti kroz primere
poput Hilbertovog hotela, ali to je samo početak priče o beskonačno velikim veličinama

koje se, nasuprot predrasudama, pojavljuju u van apstraktne matematike. Biće takođe
uveden i pojam singularnosti, koji vrlo pogrešno važi za jako težak i komplikovan.
5. Beskonačnost II. Druga strana iste medalje odnosi se na beskonačno male veličine,
koje nisu samo temelj mašinerije poznate kao diferencijalni i integralni račun (bez koje bi
bilo nemoguće napraviti ijedan automobil, avion ili mobilni telefon), već nas navode i na
neka od najdubljih pitanja o svetu – što nije nikakva novotarija, već ideja koja potiče od
Zenona iz Eleje (5. vek pre naše ere) i predstavljala je izazov za mislioce tokom mnogo
vekova.
6. Prostor (i vreme!). Mada se često misli da se prostorom bave uglavnom fizičari i
arhitekte, pojam prostora je suštinski matematički – i donekle filozofski – pojam. Na
ovom predavanju biće uveden prostor u opštem smislu, a takođe ćemo slediti Alberta
Ajnštajna (ali i Velsovog Vremenskog putnika!) u tumačenju nerazdvojivog jedinstva
prostora i vremena.
7. Dimenzije. Koristeći scenografiju prethodnog predavanja biće uvedene osnove
planimetrije i stereometrije, ali i matematičko uopštenje pojma dimenzije koji je daleko
nadrastao svoje geometrijske korene i često se upotrebljava u svakodnevnom govoru
(„problem zagađenja vazduha ima više dimenzija“ i slične rečenice).
8. Uglovi i perspektiva. Po čemu se Leonardova Tajna večera razlikuje od, na primer,
drevnih egipatskih freski i bareljefa? Na brojnim primerima iz istorije vizuelnih umetnosti,
ali i oblasti kao što su šumarstvo (drvored koji se spaja u daljini) ili kartografija (da li je
Grenland veći ili manji od Afrike?), pokazaćemo kako se geometrija stvarnog, fizičkog
sveta prenosi u ravan na precizan, ali i intuitivno prihvatljiv način.
9. Samerljivost. Pokazuje se kako pojam samerljivosti omogućuje ne samo objedinjenje
geometrijskog i algebarskog mišljenja, nego ima i veliku praktičnu vrednost kroz
najprirodnije tumačenje stvari od velikog značaja za svakodnevni život kao što su
razlomci i procentni račun. Ovo potonje se primenjuje u najširem opsegu ljudskih
aktivnosti, od pijace do berze hartijama od vrednosti.

VAŽNO:

- Program sadrži 9 časova

- Časovi se održavaju u Narodnoj opservatoriji na Kalemegdanu

- Plaćanje je moguće odjednom ili u dve rate, po instrukcijama i datumima poslatim na mejl

- Mesta se rezervišu